Родился в деревне Загорье Подольского района Московской области в июле 1914 г. В семье был четвертым ребенком. После окончания в 1932 г. семилетней школы поступил в Московский физкультурный техникум (отделение гимнастики). Окончив его в 1935 г., два года работал в нем преподавателем, затем с 1937 по 1939 г. учился в Высшей физкультурной школе тренеров по гимнастике. По окончании учебы в 1939 г. был призван в Красную Армию.
В период Великой Отечественной войны преподавал на кафедрах физической подготовки военных училищ и Военной академии имени М. В. Фрунзе. С 1943 по 1945 г. являлся помощником начальника отдела физической подготовки Зап.-СибВО. С 1948 по 1956 г. занимал в вооруженных силах командные спортивно-физкультурные должности. Одновременно окончил заочно Ленинградский институт физической культуры имени П. Ф. Лесгафта.
В 1956 г. демобилизован в звании майора. За заслуги в подготовке офицерских кадров награжден орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.». В августе 1956 г. Борис Степанович был приглашен в Новосибирский институт советской кооперативной торговли на должность заведующего физкультурным циклом и преподавателя физического воспитания.
В 1958 г. была создана кафедра физического воспитания. Б. С. Комков занимался комплектованием кафедры квалифицированными преподавателями, организацией спортивно-массовой работы, внося свой вклад в становление учебного процесса. Это было непросто, т. к. институт не имел собственной материальной базы, но и в этих условиях обеспечивался высокий уровень преподавания, вовлечение студентов в различные спортивные секции (спортсмены института — гимнасты, борцы, лыжники — показывали высокие результаты в межвузовских соревнованиях). В должности старшего преподавателя Б. С. Комков трудился до 1966 г. По состоянию здоровья был переведен в физкультурный техникум (занимался методической работой).