Родился в июле 1913 г. в улусе Ямат Иркутской области в бурятской крестьянской семье. В 1930 г. окончил среднюю школу, три года работал учителем в сельской школе, год учился на рабфаке Иркутского университета, затем пять лет на физико-математическом факультете, который окончил в 1939 г., получив специальность учителя физики средней школы. Некоторое время работал ассистентом кафедры марксизма-ленинизма в родном университете.
В 1939 г. был призван в Красную Армию. Служил рядовым в кавалерийской дивизии Забайкальского военного округа. В 1942 г. аттестован на должность политработника. В качестве заместителя командира взвода по политической части четвертой штрафной роты 40 армии, входящей в состав Воронежского фронта, принимал участие в боевых действиях. В 1943 г. был тяжело ранен. Долго лечился в госпиталях Липецка, Тамбова, Ферганы, демобилизован по инвалидности.
Послевоенная трудовая деятельность П. Н. Матханова началась в партийной организации Бурятии. В 1951 г. в Академии общественных наук при ЦК ВКП(б) защитил кандидатскую диссертацию.
С 1951 по 1956 г. руководил кафедрой основ марксизма-ленинизма Бурятской областной партийной школы. С 1956 по 1960 г. возглавлял Бурятский педагогический институт имени Д. Банзарова. Два года заведовал кафедрой марксизма-ленинизма Бурятского сельскохозяйственного института.
В 1962 г. Пётр Николаевич переехал в Новосибирск. В этом же году он пришел в НИСКТ. Эрудированный, культурный, общительный, он легко и естественно вписался в коллектив. С 1962 по 1968 г. работал доцентом кафедры истории КПСС, исполнял обязанности заведующего. Охотно делился педагогическим опытом, помогал становлению молодых работников. Активно участвовал в общественной жизни коллектива, постоянно избирался в состав партбюро университета, несколько лет являлся его секретарем. Был исполнительным, принципиальным, скромным и непритязательным.
В 1968 г. в вузе была открыта кафедра научного коммунизма, Пётр Николаевич стал первым её заведующим. Под его руководством комплектовался состав кафедры, разрабатывались программные и учебно-методические материалы. В должности заведующего кафедрой работал до июля 1973 г., ушёл на пенсию только в июне 1987 г.
Его боевые подвиги отмечены орденом Отечественной войны II степени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», трудовые успехи — медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.» и юбилейной «В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», почетным знаком «Отличник советской потребительской кооперации».
Пётр Николаевич воспитал двух дочерей, обе — преподаватели истории.